체비셰프 부등식 예제

비에네메와 체비셰프 사이의 초기 접촉에서 불평등에 대한 공통의 관심은 어떻게든 “균열을 통해 미끄러졌다”는 것이 유감입니다. 아마도 불평등은 선형 최소 사각형과 라플라키아 방어의 그의 주요 주제에 비해 사소한 결과로 비네이메에 의해 간주되었다. 체비셰프의 중요성과 명확한 진술은 어쨌든 일부 역사적 학자들이 강조한 그의 호의에 항상 방어적인 지점이었다. 세인트 앤드류스 대학에서. 직접 증명의 불평등은 일반적인 경우에 경계가 매우 느슨한 이유를 보여줍니다: 다른 응용 프로그램은 숫자 집합의 평균과 중앙값 사이의 차이를 찾는 것입니다. 칸텔리의 정리라고도 하는 Chebyshev의 불평등 정리의 일방적인 버전을 사용하면 중앙값과 평균 의 차이의 절대 값을 항상 표준 편차보다 작거나 같을 수 있음을 증명할 수 있습니다. 이 방법은 파생된 중앙값이 그럴듯한지 파악하는 데 유용합니다. Chebyshev의 불평등이라는 용어는 특히 분석의 맥락에서 마르코프의 불평등을 나타낼 수도 있습니다. 그들은 밀접하게 관련되어 있으며, 일부 저자는 마르코프의 불평등을 “체비셰프의 첫 번째 불평등”으로 지칭하며, 이 페이지에서 “체비셰프의 두 번째 불평등”이라고 지칭합니다. 예: 왼쪽 기울어진 분포의 평균은 4.99이고 표준 편차는 3.13입니다. 정리를 사용하여 평균에서 두 가지 표준 편차 내에서 찾을 것으로 예상되는 관측값의 비율을 찾으십시오: Chebyshev의 불평등은 평균에서 임의 변수의 절대 편차가 초과할 확률에 상한을 부여합니다. 명시된 금액입니다.

수식은 다음과 같습니다 : 참고 : 기술적으로, Chebyshev의 불평등은 Chebyshev의 정리와다른 공식에 의해 정의됩니다. 즉, 두 용어를 혼동하는 것이 일반적인 사용이 됩니다. “Chebyshev의 불평등”에 대한 빠른 구글 검색은 공식을 사용하여 다스 사이트를 가져올 것이다 (1 – (1 / k2).) 초초 통계 클래스에 있다면, 체비셰프의 공식중 유일하게 다룰 수 있는 유일한 형태는 그 직업입니다. 부등식을 설명하기 위해 K: Chebyshev의 부등식은 샘플 크기가 작은 경우 하한에 대한 정확도를 제공하지 않습니다. 큰 무작위 샘플의 경우 훨씬 더 유용합니다. 즉, 기본 확률 분포의 모양에 전혀 제한이 없기 때문에 매우 약한 경향이 있습니다. 따라서 학계 밖에서는 많이 사용되지 않습니다. 그런 다음 이전 문은 g (x) {displaystyle g(x)}를 |으로 정의하여 다음과 같습니다. x | p {표시 스타일 | x |^{{p}} x ≥ t {디스플레이 스타일 xgeq t} 및 0 {디스플레이 스타일 0} 그렇지 않은 경우. 버트 랜드의 가설은 숫자 이론에 사용됩니다. 그것은 통계에 거의 응용 프로그램을 가지고 있으며, 당신은 아마 초등학교 통계 코스에서 건너 오지 않을 것입니다.

테네시 대학에 따르면 n이 3보다 큰 정수인 경우 n과 2n-2 사이에 적어도 하나의 소수가 있다고 합니다.