지수방정식 예제

일부 학생에게 처음에는 혼란스러운 지수 방정식의 속성 중 하나는 방정식에 몇 개의 솔루션이 있는지 결정하는 것입니다. 이제 분모의 양면에 (2^{x})를 곱하여 분수를 제거합니다. 동일한 기준으로 지수 방정식을 해석하려면 지수 함수의 같음 속성을 사용합니다. 이 시점에서 우리는 방정식에 e가 있기 때문에 자연 로그릿을 사용하여 양측의 로그를 취할 것입니다. 이 경우 우리는 단지 양쪽 앞에 로그릿을 넣을 수 없습니다. 이에 대한 두 가지 이유가 있습니다. 먼저 오른쪽에는 0이 있고 이전 섹션에서 는 0의 로그백을 취할 수 없다는 것을 알고 있습니다. 다음으로, 지수를 아래로 이동하기 위해서는 로그내부의 전체 용어에 있어야하며 현재 의 형태로이 방정식의 경우는 되지 않습니다. 따라서 예제의 첫 번째 집합에서 사용한 메서드는 작동하지 않습니다. 여기서 문제는 (x)가 지수에 있다는 것입니다. 그 때문에 방정식을 해결에 대한 우리의 모든 지식은 우리에게 어떤 좋은 일을하지 않습니다. 우리는 지수에서 (x)를 얻을 수있는 방법이 필요하며 다행히도 우리는 그렇게 할 수있는 방법이 있습니다.

마지막 섹션에서 다음 로그릿헴 속성을 기억하십시오. 방정식의 각 면에 동일한 기준을 가진 단일 용어를 작성할 수 있는 경우 지수를 동일시할 수 있습니다. 이것은 지수 방정식을 해결하는 한 가지 방법입니다. ({left({왼쪽({p{{{frac{1{2}}}}}오른쪽)}}{{2} = p)로 방정식을 다시 작성할 수 있습니다. 먼저 다음 방정식을 살펴보겠습니다. 지수 방정식에는 지수에 알 수 없는 변수가 있습니다. 다음은 몇 가지 예입니다: 이제 방정식을 다시 정렬되었으므로 두 개의 사각형의 차이가 남아 있음을 알 수 있습니다. 따라서 문제가 제곱근을 포함하는 경우 급진적 인 용어를 분리 한 다음 양쪽을 정사각형으로 지정하는 것이 가장 쉽습니다. 또한 큐브 루트가 있는 방정식의 경우 정사각형이 아닌 큐브 양쪽을 제외하고 동일한 작업을 수행할 수 있습니다. 따라서 (x = frac{1}{2})를 방정식에 연결하면 동일한 기호의 양쪽에 동일한 번호가 표시됩니다.

이 최종 방정식으로 몇 가지 문제가 있습니다. 먼저 숫자를 다른 쪽으로 이동해야 합니다. 양측의 로거를 취하기 위해서는 그 자체로 한쪽에 지수가 있어야 합니다. 이렇게 하면 지수 및 로그함수의 정의를 보았으니, 이 함수와 관련된 방정식을 해결하는 방법에 대해 생각하기 시작해야 합니다. 이 섹션에서는 지수 방정식을 해결하는 것을 살펴보고 다음 섹션에서 로그방정식을 해결하는 것을 살펴보겠습니다. 이 부분의 방정식은 10의 기준을 가지고 있으므로이 지수 방정식을 해결하기 위해 다른 전략이 필요하다는 사실을 상기시키는 경우를 제외하고는 이전 부분과 유사합니다. 우리가 실제로 이것을 요인가능한 삼각어로 변환할 수 있다는 것을 관찰하십시오. 먼저 m = e x. 이 대체를 사용하여 지수 식을 다시 작성합니다. 우리는 모두이 방정식을 해결할 수 있으므로 우리가 가지고있는 방정식을 해결할 수 있습니다. 다시 말하지만, ln2와 ln3은 숫자일 뿐이므로 프로세스는 정확히 동일합니다. 대답은이 방정식보다 더 지저분할 것이지만 과정은 동일합니다.

여기에이 하나에 대한 작품입니다. 이전 단원에서는 로그가 없는 지수 방정식을 해결하는 방법을 배웠습니다. 이번에는 로그arithms를 사용해야 하는 지수 방정식을 해결하려고 합니다. 왜? 그 이유는 방정식의 양쪽에 동일하거나 공통베이스를 갖도록 지수 방정식을 조작할 수 없기 때문입니다. 이러한 유형의 문제가 발생하면 다음 단계가 제안됩니다:이 기술에 대한 자세한 설명을 보려면 요인 연구 가이드 및 이차 방정식 연구 가이드를 방문하십시오. 동일한 기호의 한 쪽에 모든 유사한 용어를 정렬한 다음 요인을 고려합니다. 지수 방정식을 해결하는 방법에는 두 가지가 있습니다. 한 가지 방법은 매우 간단하지만 지수 방정식의 매우 특별한 형태가 필요합니다. 다른 하나는 더 복잡한 지수 방정식에서 작동하지만 때로는 약간 지저분할 수 있습니다.